Day 079 — NumPy 基础：完成清单与练习题

✅ 今日完成清单

[ ] 理解 NumPy 相比 Python 列表的性能优势
[ ] 掌握 ndarray 的创建方法（array, zeros, ones, arange, linspace）
[ ] 熟悉数组属性（shape, ndim, size, dtype）
[ ] 掌握一维/二维数组索引与切片
[ ] 理解布尔索引的用法
[ ] 理解广播机制的规则
[ ] 掌握常用统计函数（mean, std, sum, min, max）
[ ] 掌握矩阵运算（@, inv, det, solve）
[ ] 了解视图 vs 副本的区别
[ ] 运行并理解所有代码示例

📝 练习题

基础题

练习 1：数组创建与属性

创建一个 5x5 的数组，值为 1 到 25。然后： 1. 打印其 shape、ndim、size、dtype 2. 计算所有元素的总和 3. 计算每一行的均值 4. 计算每一列的标准差

python

import numpy as np

# 你的代码

练习 2：索引与切片

给定数组：

python

arr = np.array([[10, 20, 30, 40, 50],
                [60, 70, 80, 90, 100],
                [110, 120, 130, 140, 150]])

提取： 1. 第 2 行所有元素 2. 第 1 列所有元素 3. 右上角 2x2 子矩阵 4. 所有大于 100 的元素

练习 3：布尔索引

给定数组：

python

scores = np.array([85, 92, 78, 95, 88, 60, 73, 89, 91, 82])

找出所有大于 90 分的成绩
计算大于 80 分的学生比例
将所有不及格（<60）的成绩替换为 60

进阶题

练习 4：数据标准化

实现一个函数，将一维数组标准化为均值为 0、标准差为 1 的分布：

标准化公式: (x - mean) / std

python

def standardize(arr):
    # 你的代码
    pass

data = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
result = standardize(data)
print(result)  # 应该均值约 0，标准差约 1

练习 5：矩阵应用

A 班 30 人，B 班 25 人，两班 5 门课的成绩如下：

python

# A班成绩 (30人 x 5门课)
np.random.seed(10)
A_grades = np.random.randint(60, 100, (30, 5))

# B班成绩 (25人 x 5门课)
B_grades = np.random.randint(60, 100, (25, 5))

请回答： 1. 每个班每门课的平均分 2. 哪个班的总体平均分更高？ 3. 哪门课两个班的差异最大？（计算差值的标准差） 4. 找出 A 班每门课的最高分学生编号

练习 6：性能对比

比较以下三种方式计算平方和的性能：

python

import numpy as np
import time

n = 1_000_000
arr = np.arange(n)

# 方式A: 纯 Python 循环
# 方式B: 列表推导式
# 方式C: NumPy 向量化

# 测量并比较三种方式的耗时

💡 提示

使用 np.random.seed(42) 固定随机种子以获得可复现结果
布尔索引中使用 & 和 |，不要用 and 和 or
axis=0 表示沿行操作（压缩行），axis=1 表示沿列操作（压缩列）
遇到不确定的函数，使用 help(np.function_name) 查看文档

完成练习后，回顾 README.md 中的概念，确保理解每个知识点。