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Day 124 · 练习与清单

Day 124 — 时间序列预测 — 练习清单

✅ 今日完成清单

📝 基础练习题

练习 1：时间序列分解

给定以下月度销售额数据（12个月）：

月份:  1    2    3    4    5    6    7    8    9    10   11   12
销售: 100  110  120  130  140  150  160  155  145  135  125  115

问题： 1. 这个序列有趋势吗？趋势方向是什么？ 2. 有季节性吗？周期是多少？ 3. 用加法分解还是乘法分解更合适？为什么？ 4. 计算季节性分量的值

练习 2：平稳性检验

判断以下序列是否平稳：

序列A: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
序列B: [5, 3, 7, 2, 8, 4, 6, 3, 7, 5]
序列C: [1, 10, 1, 10, 1, 10, 1, 10, 1, 10]

问题： 1. 哪个序列平稳？哪个不平稳？ 2. 对不平稳的序列，需要几阶差分？ 3. ADF 检验的 p-value 分别可能是多少？

练习 3：ARIMA 定阶

根据以下 ACF/PACF 图信息：

ACF:  滞后1=0.8, 滞后2=0.6, 滞后3=0.4, 滞后4=0.2, 滞后5=0.05
PACF: 滞后1=0.8, 滞后2=0.1, 滞后3=0.05, 滞后4=0.02, 滞后5=0.01

问题： 1. ACF 和 PACF 哪个截尾？哪个拖尾？ 2. 应该选择 AR(p)、MA(q) 还是 ARIMA(p,q)？ 3. p 和 q 的值分别是多少？ 4. 写出完整的 ARIMA 模型表达式

🔥 进阶挑战题

挑战 1：股票预测

使用真实股票数据（可用 yfinance 库获取），实现：

  1. 数据探索与可视化
  2. 平稳性检验与差分
  3. ARIMA 建模与预测
  4. 与 Prophet 对比
  5. 计算交易信号（预测上涨/下跌）
python
# 提示: 获取股票数据
import yfinance as yf
df = yf.download('AAPL', start='2020-01-01', end='2026-01-01')

挑战 2：销量预测系统

构建一个完整的销量预测系统：

  1. 数据清洗与异常值处理
  2. 特征工程（滞后特征、滚动统计、时间特征）
  3. 多模型对比（ARIMA、Prophet、LightGBM）
  4. 模型融合（加权平均）
  5. 预测结果可视化与报告生成
python
# 特征工程示例
df['lag_1'] = df['sales'].shift(1)
df['lag_7'] = df['sales'].shift(7)
df['rolling_mean_7'] = df['sales'].rolling(7).mean()
df['day_of_week'] = df['date'].dt.dayofweek

挑战 3：异常检测

在时间序列中检测异常点：

  1. 基于统计方法（3σ 原则）
  2. 基于残差（ARIMA 残差超出阈值）
  3. 基于 Prophet（trend 中的变化点）
python
# 3σ 异常检测
mean = df['sales'].mean()
std = df['sales'].std()
anomalies = df[(df['sales'] > mean + 3*std) | (df['sales'] < mean - 3*std)]

📚 扩展阅读